特征向量可以为0吗相关信息,特征向量可以为0吗最新资料

一个变通的办法或是在A中加一列零向量，使其成为标准的方阵，而x增加一个维数，使其维数与A的阶数同。这个方阵显然是可以有特征方向的。有了特征方向，特征向量和特征值就是必有的事了。2 人赞同了该回答这种叫奇异值分解(SVD...

则称数 λ 为矩阵 \boldsymbol{A} 的特征值 eigenvalue，非零向量 \boldsymbol{x} 称为 \boldsymbol{A} 对应于特征值 λ 的 特征向量 eigenvectors。对于某些 \boldsymbol{x}，“函数 \boldsymbol{A}”只是起到伸缩变换的作用...

A为2阶矩阵，a1,a2为线性无关的二维向量,Aa1＝0，Aa2＝2a1+a2，A矩阵特征值是多少?知乎

因为 A^2 的特征向量不一定是 A 的特征向量。由 \boldsymbol{a}_1,\boldsymbol{a}_2 线性无关可知 \boldsymbol{a}_1,\boldsymbol{a}_2 都不是零向量。由 A \boldsymbol{a}_1=\boldsymbol{0}=0 \boldsymbol{a}_1，可知其中一个...

为什么不同特征值的特征向量一定无关，一个重根特征向量有关无关不确定？知乎

而不同特征方向上的两个特征向量自然是不相关的。但是有这样一种可能，就是不同的特征方向上有相同的特征值，这只不过是因为y₁/x₁=y₂/x₂而已。这里用不同的下边代表不同的特征方向。还有一种情况，就是居然一个特征方向...

为什么若α是A²的特征向量，α却不一定是A的特征向量?知乎

易知，若α是A的特征向量，那么α是A²的特征向量。但若α是A²的特征向量，α却不一定是A的特征向量。所以A²的特征空间与A的特征空间有怎样的联系？显示全部 14,534 关注问题写回答邀请回答好问题 4 条...

为什么要研究矩阵的特征值和特征向量？知乎

如果两个n维矩阵，都能找到n个线性无关的特征向量，并且有一组完全一样的特征值（也就是特征向量可以对应起来，对应的特征向量有相等的特征值），那么这两个矩阵是没有本质区别的，或者说这两个矩阵可以表示同一个线性映射，...

特征向量空间的定义是什么呀？是特定的特征值对应的特征向量组成的空间吗？怎么理解“特征向量空间是一维”...

题主给的“某个特定的特征值对应的特征向量所组成的空间”这个说法基本正确，但注意一般定义里面 特征向量不能是零向量！所以还要加上零向量才叫一个子空间，所以严格来说是“属于某个特定的特征值对应的特征向量所张成的子...

和实对称矩阵特征向量正交的向量一定是特征向量吗？

可以这样理解，比如二重根的实对称矩阵特征值x1，那么x1必有两个线性无关特征向量s1，s2，这两个向量可以构成一个平面，平面上的任何非零向量都是s1，s2的非零线性组合，如果还有一个单根特征值x2，那么x2的特征向量s3必定与这...

【MIT18.06线代】2.8特征值和特征向量

需要注意的是，通常不考虑向量x为0向量，因为探讨它没有多大意义：毕竟任何矩阵作用于0向量都是得到0向量，而且 \lambda 可以是任意值。下面都是基于此背景来讨论的。e.g1 考虑A的列向量是独立的，那么 P=A(A^TA)^{-1}A^T 为其...

二阶矩阵特征向量怎么求？知乎

解这个方程组，就可以求出x₂和λ，这个特征方向，该特征方向上的特征值，以及特征方向上的一个特征向量就都能求到了。这里面或有疑惑的是设x₁=1。其实x₁设为啥值都可以，比如0。为啥能这么干？因为若x是一个特征向量，只要...