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一个数学证明的诞生_矩阵_行列式_det

并用上“矩阵乘积的行列式等于各因子矩阵行列式的乘积”这一在上面已经用过的事实，以及根据“块三角矩阵的行列式等于所有对角块行列式的乘积”性质得到的结果：分解式左端的行列式是det(I+uvT)，而右端的行列式则为1+vTu。...

（矩阵算法3）求行列式

互换方阵的两行，其行列式变号（正负）方阵的某一行所有元素乘以k，行列式的值也乘k 方阵某行的k倍加到另一行，行列式值不变若方阵有行列式，则其最简型矩阵为单位矩阵且行列式为1 基于以上几点，我们只需要先设行列式为1；在...

线性代数从矩阵和行列式入门真的是最恰当的学习方法吗？知乎

这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场—矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，...

线代学习笔记（7）行列式-知乎

前提：只有方阵拥有行列式，所有矩阵的行列式均为一个实数，行列式（determinant）用det表示，即 \text { det } \quad:\{\text { Square matrices }\} \rightarrow \mathbb{R} 我们定义： 1\times1 矩阵行列式为其本身，即 \...

考研数学-如何快速求出一类矩阵的特征值（不需要计算行列式）

在线性代数中，求解矩阵的特征值与特征向量是考研的必考点，但是特征方程的求解却有一定技巧性，虽然一些代数定理可以帮助求解，但若没有观察出行列式的特点，就需要解一个三次方程从而浪费大量时间。有这样一类的矩阵可以快速...

MATLAB学习笔记02：1.特殊矩阵、2.矩阵变换、3.矩阵求指、4.矩阵的特征值和特征向量、5.稀疏矩阵

其中size()函数获取矩阵的行列，返回值：[行数,列数] 注：其他函数的语法同理例题： 1.2 魔方矩阵（Magic Square） n阶魔方矩阵：由nxn个元素组成，元素的值为：(1 \sim n^2)的整数，且不重复。每行、每列、主、副对角线上...

通俗地解释行列式与其转置行列式相等的原因？知乎

这个矩阵转置的列向量是(a c)和(b d)，转置后矩阵的行列式为ad-bc。两个行列式是一样的。若再算一个三阶，结果也一样。在线代里，一个算法或规则在2,3维空间成立，则在n维空间也成立。很多“证明”或需要验算，其实不用搞到n维...

【矩阵论】描述矩阵特征（属性）的值

每日壹技：每日壹技#彻底搞懂关于矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子的问题 Matlab代码 https:// cxybb.com/article/ai359 005521/85068305 柿子君：行列式因子、不变因子、初等因子其他算术例题流浪猪头拯救地球：【矩阵...

为什么行列式不为0的矩阵是满秩阵？知乎

你这个表述有误，应该是方阵，而且方阵可逆即行列式不等于0，则该方阵为满秩。因为秩的定义是，Am*n，A中…

【矩阵论】行列式的二阶导数

我们设行列式对应的矩阵为 A，记其一、二阶导分别为 B、C1.求解 B先将矩阵A沿其所在行展开：|A|=x_{ij} A_{ij}+\sum\limits_{k eq i} x_{kj} A_{kj}再对 x_{ij} 求偏导，可得：\frac{\partial|A|}{\partial x…