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如下图所示，左边为分数函数，它直观地“指向”连续空间中的较高密度区域，具体分数（右）将其推广到离散空间。...在这之中，由于作者只知道可以使用得分熵从数据中学习具体得分（对应于学习概率模型），但仍然不知道如何生成样本...

与计算平衡态系统配分函数不同，动力配分函数的求解不仅需要对所有可能的...虽然在长时间极限情况下，该问题可通过简化处理并利用大偏差理论等方法进行分析，但要精确计算系统在任意有限时间内演化得到的动力配分函数，仍是一项颇...

所以说函数的极限，实际上就是对函数求逼近值，当x趋近于一个数时，得到的函数逼近值就称为极限。这样讲解想必大家会感觉很抽象，给大家举个例子：当x趋近于♾️时，你会发现函数y＝1/x的图像无限接近x轴，即函数趋近值为0 ...

成像系统（例如显微镜）的衍射极限分辨率可以通过不同方式表征。在本文中，我建议使用在 OpticStudio 中计算的点扩散函数(PSF)来客观衡量这些成像系统的分辨率。文中介绍了重叠图像（探测器）平面上两个点的 PSF 的两种方法。...

他矫正了许多难以捉摸的错误概念，证明了大量重要的定理，并且构造出一个令数学家们惊叹不已的处处连续而又不可微的函数的反例。他也被誉为“现代分析学之父”。魏尔斯特拉斯不仅重新审视分析学中的各种定义，同时他还是应用...

有了这个假设的前提，再来理解极限这个概念就变得容易了。图一如图所示，我们假设a点是与0相邻的那个点，注意，0点和a点之间没有连线，这是因为我们本来就假设a是与0相邻的那个点，因为数轴上每个点对应一个数字，所以两者...

本文主要介绍根式复合函数y=√[9+√(1+x)]的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出函数的图像示意图。函数的定义域对于根式函数y=√[9+√(1+x)]，要求为非负数，...

请问证明函数在某点连续性课本说需要左右极限等于该点函数值如图第二小问为什么只证了极限等于函数值？ 1 条评论 lim符号下面如果是 x→0+就是右极限，如果是 x→0 − 就是左极限，只有这两个极限都存在而且相等的时候才可以...

等高线，投影:简单来说就是固定某一个变量比如z，然后函数图像因为缺少一个自由度后会降一维所呈现的图像。如下图函数与变换:一个任意的函数方程组就是一个从某一个结构到另一个结构的变换；反解出来反函数就是逆变换。如...

在880题,1000题,1800题的多元微分章节，经常会出现：给出二元函数的极限，问该函数在某点的极值情况。遇到这类题，用本文给的结论，可以直接秒杀。下列题目，大家先动手算一下，之后再感受下结论解题的杀伤力：做一下，试一试...