生活_傻大方

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sin2x怎么化为tanx

lim(x→0)[tan（tanx）sin(sinx)（x-sinx）能否用等价无穷小替换?知乎

\begin{align} I=\lim_{x\to0}\frac{\tan\tan x-\sin\sin x}{x-\sin x}\\=\lim_{x\to0}\frac{(\tan\tan x-\sin\tan x)+(\sin\tan x-\sin\sin x)}{x-x+\frac16x^3+o(x^3)}\\=\lim_{x\to0}\frac{\tan\tan x\cdot\frac12\tan^2x+\...

如何严格证明 sinxx（0xπ/2）知乎

定义sin(x)为a/r，定义tan(x)为a/b。假设这个定义是合理的。以下O为圆周角。现在设一圆C半径为r，取一个外接正n边形P1，连接P1与圆的切点为一个内接正n边形P2。P2面积的面积面积。P1的面积为n tan(O/2n)r^2，如果将边数加倍，...

sinx/x的极限x趋近于0，第一个重要极限，你对它了解多少？cosx

当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x/sinx同时取倒数可以得到cosx<sinx/x。又cos(-x)=cosx,sin(-x)/(-x)=sinx/x，即由偶函数的性质，可以知道当x在...

如何求(2/sin x)(1/cos x)的最小值？（不用求导，高一，我没学）知乎

置 t=\tan x 考虑 \begin{aligned}&\left(\frac{2}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\right)^2\left(\sin^2 x+\cos^2x\right)\\&5+t^2+\frac{2}{t}+\frac{2}{t}+2t+2t+\frac{4}{t^2} \\&\ge 5+3\cdot2^{\frac{2}{3}}+3\cdot 2^{\frac{...

建立数学学习的消化系统。正弦余弦积的倒数，不定积分怎么求？tanx_

区别在于，第一换元积分法是记t=tanx，而第二换元积分法是记x=tant. 通过观察，可以发现，如果我们对被积函数的分子分母同时乘以cosx，那么被积函数就可以转化为cotx(secx)^2.而cotx=1/tanx,(secx)^2dx=dtanx,记t=tanx，那不就...

为啥tanx-sinx会是x的三阶无穷小？知乎

\lim_{x\to 0}\frac{2\sin^2x/2}{4(x/2)^2}\\[1ex]&\frac12.\end{align*}\\

三角函数式的恒等变形（中学高中数学竞赛讲义）secx_tanx_sinx

由sinx，cosx，tanx，cotx，secx，cosecx这六种三角函数，经过初等运算组合而成的式子叫做三角式。它们的存在域是使式子取得实数值的自变量集合。如三角式1+sinx+cosx的存在域是一切实数lg（sinx）的存在域是2k（2）（k为整数...

不查表，如何求 sin38°？知乎

而 \tan x=\cos x\Leftrightarrow \sin^2x+\sin x-1=0\Leftrightarrow\sin x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} 故 \sin 38°\approx0.61，精度有两位 什么？你问怎么注意到？那当然归功于⑨敏锐的洞察力～ 这里是分割线— 以免被杠事后...

lim(x→0)[tan(sinx)sin(tanx)是相对于x的几阶无穷小？知乎

tan\left(sin\ x \right)-sin\left(tan\ x \right) \left[sin\ x+\frac{\left(sin\ x \right)^3}{3}+\frac{2\left(sin\ x \right)^5}{15}+\frac{17\left(sin\ x \right)^{7}}{315}+o\left(\left(sin\ x \right)^8 \right)\...

不定积分∫dx/√2+sin(x+1)cos(x+1)的两种计算方法

设tan(1/2)(x+1)=t，则x=(2arctant-1)， 同时由三角万能公式有： sin(x+1)=2t/(1+t^2)，cos(x+1)=(1-t^2)/(1+t^2), 代入所求不定积分，则： I=∫dx/√2+sin(x+1)+cos(x+1)， d[(2arctant-1)]/√2+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)，...