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GDTape 粉丝：172 文章：2 0x00 前言感觉其实前言没什么可以写的证明这个极限的方法其实在单位圆中看看就行了本帖完结（雾）但如果用ε-δ定义的话，情况会麻烦很多，但是看上去会更严谨一点，仅此而已 ...

cos和sin如何换成复数形式，就比如2cos36°＝1.62，但是不知道过程，希望可以详细一点感谢？知乎

另一方面 cos ⁡ 72 ∘=sin ⁡ 18 ∘,cos 2 ⁡ 18 ∘=1 − cos 2 ⁡ 72 ∘ 以及 cos ⁡ 36 ∘=2 cos 2 ⁡ 18 ∘ − 1,这样我们就得到一个方程:8 x 4 − 8 x 2+x+1=0 8 x 4 − 8 x 2+x+1 下面就是借这个方程,观察一下知道 x=1 2...

y=Asin(wx+p)对称中心与y=sinx对称中心关系推导

接下来:我们先看(1)(2)因为p1,p1'都在sinx图像上,得 (此处在继续证明sinx的对称中心为(kπ,0),前文已经有详细证明过程了,见 y=sinx正弦函数的轴对称和中心对称推导) y1=f(x1)=sinx1 y1'=-y1 x1'=2a-x1 代入f(x)得到y1'=f(2a-x1...

无穷积分∫sinx/xdx 的构造含参变量函数解法

首先我们知道 \int_{0}^{+\infty}\frac{sinx}{x}dx 的原函数不能表示成初等函数形式。我们又要求此反常积分，先需要证明其收敛性：我们可以利用狄利克雷判别法：若 F\left(u \right)=\int_{a}^{u}f\left(x \right)dx 在[a,...

如何证明 sinsin…sinx 极限为 0？知乎

使用夹逼定理，原式大于等于0且小于等于x，可得原式趋近于0的极限是0 此题等价于递推数列（）为了简单起见，不妨设，其他情况的讨论是类似的由也即这说明数列是单调减的，而且存在下界0 由单调有界收敛定理（这是实数系的...

如何理解当x趋于0时 sin(xsin1/x)(xsin1/x)的极限不存在？知乎

对于这个函数若想采用重要极限 lim u→0 f(u)=lim u→0 sin ⁡(u)u=1（这里的 u(x)=x sin ⁡(1 x)）以及复合函数极限定理来说明其极限为1，需要注意的是复合函数极限定理里面特别重要的一点是要求内函数 u(x)存在 x=0 的去心...

ln(sinx)如何求积分？知乎

\int{\ln\sin x\mathrm{d}x}=\frac{i}{2}\left[x^2+\mathrm{Li}_2\left(e^{2ix} \right)\right]-x\ln \left(\frac{\sin x}{1-e^{2ix}} \right)+C 但是往往我们研究是他的定积分，通常是在这两个区间进行积分，如果被积函数没有...

如何求 f(x)x^2 sin(2x)的 n 阶导数？

求函数的 n 阶导数是一类困难的问题，没有一般性的方法。事实上，不是所有的初等函数都能求出 n 阶导数。对于一些不太复杂的函数，求出 n 阶导数有时是有用的。例如，求函数的幂级数展开虽然有时可以用其它技巧，但是求 n 阶导...

x倍的cosx-sinx＝0方程如何求解?知乎

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如何理解arctan(x)求导为1/(1+x^2)知乎

我们从欧拉公式推导，sinx＝（e^ix-e^-ix）/2i，cosx＝（e^ix-e^-ix）/2，那么tanx＝sinx/cosx＝（e^ix-e^-ix）/[i（e^ix-e^-ix）]，那么求反函数，就可以得出结论 arctanx＝1/2iln(x-i)/(x+i) 所以说奇怪也不奇怪，反三角...